Először 1985-ben bukkant fel a DAC labdarúgócsapata az élvonalban (akkor még csehszlovák volt). Az ezt követő időszak a klub aranykorának számított, bár a bajnokságban aranyérmesek egyszer sem voltak a sárga-kékek, de még másodikok sem. Az újabb dunaszerdahelyi felemelkedés a legjobbak mezőnyébe 2013-ban kezdődött és azóta napjainkig tart. Ez már értékesebb sikereket hozott, hiszen a DAC négyszer végzett a szlovák élvonalban a bajnoki táblázat második helyén.
Ezüstérmes évadok
2018/2019: 2. FC DAC 1904 (szlovák élvonal)
2020/2021: 2. FC DAC 1904 (szlovák élvonal)
2022/2023: 2. FC DAC 1904 (szlovák élvonal)
2023/2024: 2. FC DAC 1904 (szlovák élvonal)
Az élbolyban végzés azt is eredményezte, hogy az adott évben a csallóközi együttes rajtjogot szerzett az Európai Labdarúgó-szövetség (UEFA) által szervezett kupasorozat valamelyikében. Ez korábban kilencszer fordult el, 2024-ben pedig a tizedik lehetőség kínálkozik. Ebből három még régebbi keltezésű, a többi már a Világi Oszkár fémjelezte évekhez kötődik, és az az érdekessége, hogy 2018 óta megszakítás nélkül idén a hetedik következik. Legtöbbre kétszer vitte a DAC, amikor (2020/2021, 2022/2023) a selejtező sorozat 3. fordulójába jutott.
A DAC ellenfelei az európai kupákban
(az UEFA által szervezett sorozatokban):
1987/1988
KEK, előselejtező: AEL Limassol (ciprusi) 1:0 és 5:1
1. forduló: Young Boys Bern (svájci) 2:1 és 1:3
1988/1989
UEFA-KUPA, 1. forduló: Östers Vaxjö (svéd) 0:2 és 6:0
2. forduló: Bayerm München 1:3 és 0:2
1993/1994
UEFA-KUPA, 1 forduló: SV Salzburg (osztrák) 0:2 és 0:2
2018/2019
Európa-liga, selejtező, 1. forduló: Dinamo Tbiliszi (grúz) 1:1 és 2:1 (idegenben)
2. forduló: Dinamo Minszk (fehérorosz) 1:3 és 1:4
2019/2020
Európa-liga, selejtező, 1. forduló: KS Cracowia Krakow (lengyel) 1:1 és 2:2 (hosszabbítás után a DAC jutott tovább több idegenben lőtt góllal)
2. forduló: Atromitosz (görög) 1:2 és 2:3
2020/2021
Európa-liga, selejtező, 1. forduló: HF Hafnarfjördur (izlandi) 2:0 (egy mérkőzés döntött Izlandon)
2. forduló: FK Jablonec (cseh) 5:3 (hosszabbítás után, egy mérkőzés döntött Dunaszerdahelyen)
3. forduló: LASK Linz (osztrák) 0:7 (egy mérkőzés döntött Linzben)
2021/2022
Európa Konferecia-liga, selejtező, 2. forduló: Partizan Beograd 0:1 és 0:2
2022/2023
Európa Konferecia-liga, selejtező, 1. forduló: Cliftonville Belfast (északír): 2:1 (otthon), 3:0 (idegenben)
2. forduló: Vikingur Gota (feörer-szigeteki): 2:0 (idegenben), 2:0 (otthon)
3. forduló: FCSB (a volt Steaua Bukarest) 0:1 (otthon), 0:1 (idegenben)
2023/2024
Európa Konferencia-liga, selejtező, 1. forduló: FC Dila Gori (grúz) 2:1 (otthon), 0:2 (idegenben)
2024/2025
Európa Konferencia-liga, selejtező, 1. forduló: még nem sorsoltak